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正の整数nについて,\sqrt{2n-1}以下の最大の整数をa_nと定める.このとき,以下の問いに答えよ.(1)a_{100}の値を求めよ.また,a_n=a_{100}となるnはいくつあるか求めよ.(2)正の整数mに対して,a_n=mとなるnはいくつあるか求めよ.(3)数列{a_n}の初項から第100項までの和を求めよ.(4)T_n=Σ_{k=1}^n\frac{1}{a_k}とする.T_{12}の値を求めよ.また,T_n>10をみたす最小のnを求めよ.
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