福井大学
2010年 工学部 第4問

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  4. 2010年 - 工学部 - 第4問
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kを実数とする．Oを原点とする座標平面上の曲線C:y=logx-kについて，Cの接線のうちOを通るものをℓ_1とし，その接点をPとする．以下の問いに答えよ．(1)ℓ_1の方程式を，kを用いて表せ．(2)点PにおけるCの法線をℓ_2とし，ℓ_2とx軸との交点のx座標をαとおく．αをkを用いて表せ．さらに，αが最小となるkの値およびαの最小値を求めよ．(3)kを(2)で求めた値とするとき，Cとℓ_1およびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
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