福井大学
2011年 医学部 第2問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第2問
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1辺の長さが1の正十二面体を考える．点O，A，B，C，D，\\E，Fを図に示す正十二面体の頂点とし，ベクトルOA=ベクトルa，\\ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとおくとき，以下の問いに答えよ．\\なお，正十二面体では，すべての面は合同な正五角形であり，\\各頂点は3つの正五角形に共有されている．\img{366_2546_2011_1}{36}(1)1辺の長さが1の正五角形の対角線の長さを求めて，\\内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ．(2)ベクトルCD，ベクトルOFをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．(3)Oから平面ABDに垂線OHを下ろす．ベクトルOHをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcを用いて表せ．さらにその長さを求めよ．
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