福井大学
2011年 医学部 第3問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第3問
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楕円C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a＞b＞0)上に2点P(0,-b)，Q(acosθ,bsinθ)をとる．ただし，0＜θ＜π/2である．QにおけるCの接線をℓとし，Pを通りℓに平行な直線とCとの交点のうちPと異なるものをRとおく．このとき以下の問いに答えよ．(1)Rの座標を求めよ．(2)θが0＜θ＜π/2の範囲を動くとき，△PQRの面積の最大値とそのときのQの座標を求めよ．(3)Cの焦点のうちx座標が正のものをFとする．(2)で求めたQのx座標とFのx座標の大小を比較せよ．
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