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数列{a_n}は正の整数からなる数列で,a_1=1,a_3=5,a_5=41である.また,ある定数s,tについてa_{n+1}=sa_n+t(n=1,2,3,・・・)が成り立っている.このとき,以下の問いに答えよ.(1)s,tの値を求めよ.(2)一般項a_nを求めよ.さらにa_{3n-2}はa_nで割り切れることを示せ.(3)a_{n+1}をa_nで割った余りをb_nとする.2以上の正の整数mに対して,次の和を求めよ.Σ_{k=2}^m\frac{a_k+b_k}{b_kb_{k+1}}
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