福岡大学
2012年 人文・法・商 第1問

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  4. 2012年 - 人文・法・商 - 第1問
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次の[]をうめよ．(1)どのような実数xに対しても，不等式x^2+ax+a＞-2x^2+x+1が成り立つ定数aの値の範囲は[]である．また，2つの放物線y=x^2+ax+aとy=-2x^2+x+1が点Aを共有し，その点で共通な接線をもつとき，点Aの座標は[]である．(2)a=3^{96}のとき，\sqrt[3]{a}は[]桁の整数である．また，\frac{1}{√a}は，小数第[]位に初めて0でない数が現れる．ただし，log_{10}3=0.4771とする．(3)0≦x≦πのとき，方程式sinx+cosx+sin2x=-1/2の解は，x=[]である．また，-π/2＜y＜π/2のとき，siny+√3cosy+4cos^2(y+π/3)=4の解は，y=[]である．
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