福岡大学
2011年 人文・法・商 第1問

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  4. 2011年 - 人文・法・商 - 第1問
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次の[]をうめよ．(1)等式4x^2=a(x-1)(x-2)+b(x-1)+4がxについての恒等式となるように定数a,bの組を定めると，(a,b)=[]である．また，このとき2次方程式4x^2+ax+b=0の2つの解をα,βとすると，\frac{β^2}{α}+\frac{α^2}{β}の値は[]である．(2)0≦x≦πのとき，方程式2sin^2x+5cosx+1=0を解くと，x=[]である．また，0≦y≦2πとするとき，不等式cos2y+siny≧0を満たすyの値の範囲は[]である．(3)1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードがある．この中から3枚のカードを同時にとりだす．このとき，カードの数字の和が奇数となる確率は[]である．また，カードの数字の和が奇数のときは，その3つの数の最大の値を得点とし，カードの数字の和が偶数のときには一律に5点を得点とするゲームを考えると，このゲームの期待値は[]点である．
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