福岡女子大学
2012年 国際文理(国際教養) 第4問

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袋に3個のボールが入っており,それぞれ1,2,3の異なる数字がつけられている.袋から同時にボール2つを取り出し,その数字をx_1,x_2とする.次の問に答えなさい.(1)絶対値|x_1-x_2|の取り得る値をすべて書き出し,各値の起こる確率を求めなさい.(2)ボールを取り出して|x_1-x_2|を求めることを何度も繰り返す.ただし,ボールは毎回元に戻すものとする.k回目の|x_1-x_2|の値をy_kとする.n≧1とし,y_1+y_2+・・・+y_nが偶数となる確率をp_nとした時,p_{n+1}をp_nの式で表しなさい.(3)p_nをnの式で表しなさい.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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