福岡女子大学
2015年 国際文理(環境科学) 第2問

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AC=1,∠B={30}°,∠C={90}°の△ABCがある.辺AB上の点列P_1,P_2,・・・,辺AC上の点列Q_1,Q_2,・・・,辺BC上の点列R_1,R_2,・・・をR_1→P_1→Q_1→R_2→P_2→Q_2→・・・の順で以下を満たすように定める.(a)R_1=C(b)R_nP_n⊥AB(c)P_nQ_n\paraBC(d)Q_nR_{n+1}\paraABただし,nは自然数である.下図は点R_1→P_1→・・・→Q_3を示している.x_n=AQ_nとおくとき,以下の問に答えなさい.(1)BR_{n+1}とBP_{n+1}をそれぞれx_nの式で表しなさい.(2)x_{n+1}をx_nの式で表しなさい.(3)x_nをnの式で表しなさい.(プレビューでは図は省略します)
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