福岡女子大学
2017年 国際文理（国際教養） 第4問

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  4. 2017年 - 国際文理（国際教養） - 第4問
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2つの野球チーム，AとBが5回戦制の優勝決定戦を行うことになった．各対戦の結果は，AまたはBが勝つか，引き分けるかのいずれかである．より多く勝利したチームが優勝となる．ただし，5回戦が終了した時点で，両者の勝利数が等しい場合（0勝0敗5引き分けも含む），両者優勝となる．優勝チームが確定した時点で，対戦回数が5回に満たなくても対戦は終了する．各対戦でAが勝つ確率は2/5，Bが勝つ確率は2/5，引き分ける確率は1/5であるとする．以下の問に答えなさい．(1)Aが3勝0敗0引き分けで優勝する確率p_1を求めなさい．(2)3回戦を終えて，Aが2勝1敗0引き分けとなる場合の勝敗の並び方は何通りあるかを求めなさい．(3)3回戦を終えて，Aが2勝1敗0引き分けとなる確率p_2を求めなさい．(4)Aが3勝1敗0引き分けで優勝する確率p_3を求めなさい．(5)Aが引き分けなしで優勝する確率p_4を求めなさい．\mon2勝2敗1引き分けで，両者優勝となる場合の勝敗および引き分けの並び方は何通りあるかを求めなさい．\mon2勝2敗1引き分けで，両者優勝となる確率p_5を求めなさい．\mon両者優勝となる確率p_6を求めなさい．\mon以上の結果を用いて，各対戦のいずれかに引き分けを含んで，かつA，Bのいずれかが優勝する確率p_7を求めなさい．
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大学（出題年） 福岡女子大学（2017）
文理 未設定
大問 4
単元 （）
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難易度 未設定

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