福岡女子大学
2017年 国際文理(国際教養) 第5問

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整数の数列{a_n},{b_n}はすべての自然数nに対して(2+√3)^n=a_n+b_n√3が成り立つとする.このとき,以下の問に答えなさい.(1)a_1,b_1の値を求めなさい.(2)a_{n+1}をa_nとb_nを用いて表しなさい.また,b_{n+1}をa_nとb_nを用いて表しなさい.(3)すべての自然数nに対して,a_{n+1}+pb_{n+1}=q(a_n+pb_n)が成り立つような定数の組(p,q)を2組求めなさい.(4)a_n,b_nをnを用いて表しなさい.
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詳細情報

大学(出題年) 福岡女子大学(2017)
文理 未設定
大問 5
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難易度 未設定

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