福岡教育大学
2012年 初等教育 第4問

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  4. 2012年 - 初等教育 - 第4問
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次の問いに答えよ．(1)無限級数1+\frac{1}{1+e^x}+\frac{1}{(1+e^x)^2}+・・・+\frac{1}{(1+e^x)^n}+・・・はすべての実数xについて収束することを示し，その和を求めよ．ただし，eは自然対数の底とする．(2)(1)で求めた無限級数の和をf(x)とする．方程式logf(x)=xを解け．ただし，対数は自然対数とする．
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