福岡教育大学
2010年 初等教育 第1問

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  4. 2010年 - 初等教育 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)円x^2+y^2=1と放物線y=x^2+5との共通の接線のうち，円と第1象限で接する接線の方程式を求めよ．(2)n≧2であるような自然数nに対して1・2・3+2・3・4+・・・+(n-1)・n・(n+1)=(1+2+3+・・・+n)(2+3+・・・+n)が成り立つことを示せ．(3)関数f(x)=\frac{cosx}{\sqrt{1+cos^2x}}(-π/2≦x≦3/2π)の増減を調べ，最大値と最小値を求めよ．
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類題（関連度順）

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