福岡教育大学
2010年 初等教育 第2問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
2
![次の問いに答えよ．(1)恒等式1/2(x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}=x^3+y^3+z^3-3xyzが成り立つことを示せ．(2)a≧0,b≧0,c≧0のとき，\frac{a+b+c}{3}≧\sqrt[3]{abc}が成り立つことを示せ．また，等号が成り立つのはa=b=cのときであることを示せ．(3)一辺の長さがそれぞれa,b,cの三角形の面積は\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}で与えられることが知られている．ただし，s=\frac{a+b+c}{2}とする．三辺の長さの和が2s(s＞0)であるような三角形の面積は\frac{s^2}{3√3}以下であることを示せ．また，面積が\frac{s^2}{3√3}となるのは，三角形が正三角形のときであることを示せ．](./thumb/679/3139/2010_2.png?1)
2
現在、HTML版は開発中です。 
つぶやく
関連問題（関連度順）
コメント（1件）
2015-11-05 18:27:19
解答くださいm(._.)m |
書き込むにはログインが必要です。
|
2015-11-05 18:27:19
解答くださいm(._.)m |
