福岡教育大学
2011年 初等教育 第4問

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  4. 2011年 - 初等教育 - 第4問
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nを2以上の自然数とし，xの関数f(x),g(x)をf(x)=x^nlog2x,g(x)=log2xとする．ただし，対数は自然対数とする．次の問いに答えよ．(1)f(x)の極値を求めよ．(2)曲線y=f(x)の変曲点を求めよ．(3)2つの曲線y=f(x)とy=g(x)で囲まれた図形の面積S_nを求めよ．(4)\lim_{n→∞}S_nを求めよ．
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