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a,b,c,dを実数とし,xの4次関数f(x)をf(x)=x^4+2ax^3+6bx^2+4cx+dとする.また,曲線y=f(x)をCとする.さらに,α=1+\sqrt{5/6},β=1-\sqrt{5/6}とおくとき,f(x)とCは次の3つの条件(i),(ii),(iii)を満たすものとする.(i)点(α,f(α))と点(β,f(β))は共にCの変曲点である.(ii)f(x)はx=1で極値をもつ.(iii)f(2)=0次の問いに答えよ.(1)a,b,c,dの値を求めよ.(2)Cをx軸方向に-1だけ平行移動した曲線をy=g(x)とおく.g(x)を求めよ.(3)x軸とCとで囲まれた図形の面積Sを求めよ.
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