福岡教育大学
2013年 初等教育 第1問

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  4. 2013年 - 初等教育 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)実数x,yが(x-2)^2+y^2≦3を満たすとき，\frac{y-7}{x}のとりうる値の範囲を求めよ．(2)自然数nについて1^3+2^3+3^3+・・・+n^3={1/2n(n+1)}^2が成り立つことを数学的帰納法によって証明せよ．(3)0≦θ＜2πのとき，関数y=sin^2θ-sin(θ+π/2)の最大値と最小値を求めよ．また，そのときのθの値を求めよ．
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