福岡教育大学
2013年 初等教育 第3問

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  4. 2013年 - 初等教育 - 第3問
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次の条件によって定められる数列{a_n}がある．a_1=1,a_n=\frac{a_{n-1}}{(4n+3)a_{n-1}+5}(n=2,3,4,・・・)次の問いに答えよ．(1)b_n=\frac{1}{a_n}(n=1,2,3,・・・)とおくとき，数列{b_n}の漸化式を求めよ．(2)(1)のb_nを用いてc_n=b_{n+1}-b_n(n=1,2,3,・・・)とおくとき，数列{c_n}の一般項を求めよ．(3)数列{a_n}の一般項を求めよ．
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