福岡教育大学初等教育 2014年問題4

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$aを正の定数とし，曲線y=\frac{logx}{a}をCとする．次の問いに答えよ．ただし，対数は自然対数とし，eは自然対数の底とする．(1)点(0,1-1/a)から曲線Cに引いた接線の方程式をaを用いて表せ．(2)(1)で求めた接線と曲線Cとx軸によって囲まれた部分のうち第1象限の部分の面積をaを用いて表せ．(3)曲線Cが曲線y=\frac{x^2}{2e}と共有点をもち，その点における2つの曲線の接線が一致しているとき，曲線Cと曲線y=\frac{x^2}{2e}とx軸によって囲まれた部分の面積を求めよ．$

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大学（出題年）	福岡教育大学（2014）
文理	理系
大問	4
単元	積分法（数学III）
タグ	対数，自然対数，接線，象限，面積，共有点
難易度	3

福岡教育大学
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