福岡教育大学中等教育 2014年問題4｜SUUGAKU.JP

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$aを正の定数とする．関数f(x)はf(x)=2cosx-a∫_0^{π/2}f(t)sinxdtを満たしているとする．次の問いに答えよ．(1)f(x)を求めよ．(2)∫_0^{π}f(x)sinxdx=-π/2を満たす定数aの値を求めよ．(3)aが(2)で求めた値のとき，次の(i)，(ii)に答えよ．(i)0≦x≦πにおける関数f(x)の最大値と最小値を求めよ．(ii)∫_0^{π}|f(x)|dxの値を求めよ．$

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類題（関連度順）

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詳細情報

大学（出題年）	福岡教育大学（2014）
文理	理系
大問	4
単元	積分法（数学III）
タグ	最大値，最小値
難易度	3

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