福岡教育大学
2015年 中等教育 第3問

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  4. 2015年 - 中等教育 - 第3問
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平面上に△ABCと点Oがある．△ABCの内部に点Dがあって，三角形の面積比が△DBC:△DCA:△DAB=p:q:rであるとする．次の問いに答えよ．(1)直線ADと辺BCの交点をS，直線BDと辺ACの交点をTとするとき，BS:SCおよびCT:TAをp,q,rを用いて表せ．(2)ベクトルOD=\frac{pベクトルOA+qベクトルOB+rベクトルOC}{p+q+r}となることを示せ．
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