福岡教育大学
2017年 中等教育 第4問

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  4. 2017年 - 中等教育 - 第4問
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a,bを正の定数とし，f(x)=-xe^{-x/a}とする．y=f(x)のグラフをx軸に関して対称移動し，さらにx軸方向に-aだけ平行移動して得られる曲線をy=g(x)とし，h(x)=bg(x)とする．また，曲線y=f(x)の変曲点をPとし，点Pにおける曲線y=f(x)の接線をℓとする．関数h(x)の最大値が1であるとき，次の問いに答えよ．ただし，eは自然対数の底とする．(1)直線ℓの方程式をaを用いて表せ．(2)関数g(x)をaを用いて表せ．(3)定数a,bの積abの値を求めよ．(4)直線ℓとx軸との交点のx座標が4であるとき，曲線y=f(x)，y=h(x)とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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大学（出題年） 福岡教育大学（2017）
文理 理系
大問 4
単元 （）
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難易度 未設定

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