金沢工業大学
2011年 理系1 第5問

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  4. 2011年 - 理系1 - 第5問
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Oを原点とする平面において，OA，OBを2辺とし，OCを対角線とする平行四辺形OACBがあり，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとおくと，それぞれのベクトルの大きさは|ベクトルa|=2,|ベクトルb|=3,|ベクトルc|=\sqrt{19}である．このとき，(1)ベクトルa・ベクトルb=[ア]であり，|ベクトルa-ベクトルb|=\sqrt{[イ]}である．(2)ベクトルベクトルa+tベクトルbがベクトルbに直交するtの値をt_0とすると，t_0=\frac{[ウエ]}{[オ]}であり，|ベクトルa+t_0ベクトルb|=\sqrt{[カ]}である．(3)△ABCの面積は\frac{[キ]}{[ク]}\sqrt{[ケ]}である．
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