京都薬科大学
2015年 薬学部 第1問
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![次の[]にあてはまる数または式を記入せよ.(1)2次関数f(x)=ax^2+bx+2a^2は,x=-1で最大値をとり,f(1)=14を満たす.このとき,a=[ア],b=[イ]で,f(x)の最大値は[ウ]である.(2)1つのさいころを1の目が出るまで投げ続ける.ただし,投げる回数は最大100回とする.このとき,ちょうどn回(n<100)投げてやめる確率は[エ]で,投げる回数がn回以下(n<100)でやめる確率は[オ]である.また,1の目が2回出るまで投げ続けるとき(最大100回),投げる回数がn回以下(n<100)でやめる確率は[カ]である.(3)平面上の△OABにおいて,OA=4,OB=3,cos∠AOB=2/3が成立しているとする.このとき,AB=[キ]である.また,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBと表し,ベクトルOC=5/2ベクトルa+2ベクトルbを満たす点Cをとれば,AC=[ク],cos∠BAC=[ケ]が成立する.(4)不等式sin2θ+sin4θ>sin3θを満たすθの範囲は[コ]<θ<[サ]および[シ]<θ<[ス]である.ただし,0<θ<πとする.(5)ある正の数aを底としたときの,2と5の対数の近似値がそれぞれlog_a2=0.693,log_a5=1.609であるとする.また,\sqrt[4]{10}=1.778とする.指数関数y=pa^{-qx}(p,qは正の数)において,x=1のときy=10,x=5のときy=1となるならば,p=[セ],q=[ソ]である.また,yがちょうどpの半分となるときのxの値は[タ]である.なお,解答は小数点以下2桁で示すこと(必要ならば小数第3位を四捨五入せよ).](./thumb/493/2301/2015_1.png?1)
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大学(出題年) | 京都薬科大学(2015) |
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文理 | 文系 |
大問 | 1 |
単元 | 二次関数(数学I) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |