福島大学
2015年 人文A 第5問

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  4. 2015年 - 人文A - 第5問
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実数xをこえない最大の整数を[x]とし，\langlex\rangle=x-[x]とする．また，aを定数として次の方程式を考える．4\langlex\rangle^2-\langle2x\rangle-a=0ただし，\langlex\rangle^2は\langlex\rangleの二乗を表すとする．(1)x=1.7のとき\langlex\rangleおよび\langle2x\rangleを求めなさい．(2)αが上の方程式の解ならば，任意の整数nについてα+nも解であることを示しなさい．(3)上の方程式が解を持つような実数aの範囲を求めなさい．
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