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三角形OABの辺OA,AB,BOを共通の比m:nに内分する点を,それぞれ,R,P,Qとする.ベクトルOAをベクトルa,ベクトルOBをベクトルbとするとき,次の問いに答えなさい.(1)ベクトルOP,ベクトルOQ,ベクトルORを,それぞれ,m,n,ベクトルa,ベクトルbを用いて表しなさい.(2)|ベクトルQR|^2,|ベクトルQP|^2の値,および,内積ベクトルQR・ベクトルQPを,それぞれ,m,n,ベクトルa,ベクトルbを用いて表しなさい.(3)三角形OABの重心Gと三角形PQRの重心Hが一致することを示しなさい.
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