福島大学
2014年 人文A 第1問

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  4. 2014年 - 人文A - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)a,bを正の実数とするとき，不等式a^3+b^3≧a^2b+ab^2が成り立つことを示しなさい．(2)2次方程式2x^2-kx+1=0が，0＜x＜1および1＜x＜2の範囲に解を1つずつもつとき，定数kの値の範囲を求めなさい．(3)正の実数x,y,zがyz/x=zx/4y=xy/9zを満たすとする．このとき，式\frac{x+y+z}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}の値を求めなさい．
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