福島大学
2017年 人文A 第3問

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  4. 2017年 - 人文A - 第3問
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次の問いに答えなさい．(1)実数a,b,cがa+b+c=2,a^2+b^2+c^2=8,abc=-3を満たすとき，次の値を求めなさい．ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)(2)放物線C:y=x^2上に点Pをとる．Pのx座標は正であり，PにおけるCの接線とx軸，および放物線Cで囲まれた部分の面積は1/3とする．Pの座標を求めなさい．(3)kを実数とする．直線y=-2x+kと放物線y=-x^2が異なる2点P，Qで交わるようにkが動くとき，線分PQの中点Mの軌跡を求めなさい．(4)0≦θ≦πのとき，f(θ)=3sinθ-2cosθの最大値，最小値を求めなさい．
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