福島大学
2017年 人文B 第4問

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  4. 2017年 - 人文B - 第4問
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次の問いに答えなさい．(1)三角形ABCにおいて外心をO，重心をGとする．直線OG上にベクトルOD=3ベクトルOGとなる点Dをとる．(i)ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，ベクトルc=ベクトルOCとするときベクトルODをベクトルa,ベクトルb,ベクトルcで表しなさい．(ii)直線ADと直線BCが直交することを示しなさい．(2)f(x)=xe^{2x}とおくとき，次の問いに答えなさい．(i)関数y=f(x)の極値と変曲点を求めなさい．(ii)関数y=f(x)のグラフの概形を描きなさい．(iii)変曲点のx座標をtとするとき，積分∫_t^0f(x)dxを計算しなさい．
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