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以下の問いに答えなさい.(1)点Oを頂点とし,1辺の長さ1の正方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDが, OA = OB = OC = OD =1を満たしているとする.辺OAを2:1に内分する点をP,辺OCをt:1-tに内分する点をQとする.線分BPと線分BQのなす角がπ/3になるときのtの値を求めなさい.(2)点Pが放物線y=x^2上を動くき,定点A(1,a)と点Pとを結ぶ線分APを1:2に内分する点Qの軌跡の方程式をaを用いて書きなさい.(3)d/dx∫_0^{sin3x}e^{2t}dtを求めなさい.
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