福島大学
2011年 理工 第3問

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  4. 2011年 - 理工 - 第3問
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以下の問いに答えなさい．(1)2つの容器A，Bがある．はじめAの容器には100gの純水が，Bの容器には濃度s%の食塩水100gが入っている．Aの3分の1を捨て，捨てた量と同じ重さ(g)のBの食塩水をAの容器に移したのち，Aをよく混ぜる操作を考える．この操作をk回行った後のAの食塩水に含まれる食塩の重さ(g)をw_kとする(k=1,2,3)．w_1,w_2,w_3をsを用いて表しなさい．(2)上記(1)の操作の後，A，Bの溶液を捨て，改めてAの容器には100gの純水を，Bの容器には濃度s%の食塩水100gを入れる．自然数nについて，Aのn分の1を捨て，捨てた量と同じ重さ(g)のBの食塩水をAの容器に移したのちAをよく混ぜる操作を考える．この操作をk回行った後のAの濃度をa_k(%)とする(1≦k≦n)．1≦k≦n-1のとき，a_{k+1}とa_kとの関係をsとnを用いて表しなさい．さらにa_nを求めなさい．
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京都薬科大学(2013) 文系 第3問
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