福島大学
2012年 理工 第3問

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  4. 2012年 - 理工 - 第3問
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a_1=2,a_{n+1}=-2a_n+3(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a_n}を次のような群に分ける．このとき，以下の問いに答えなさい．\begin{array}{ccccc}|a_1,|&a_2,a_3,a_4,|&a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,|&a_{10},a_{11},a_{12},a_{13},a_{14},a_{15},a_{16},|&a_{17},・・・\\small　第1群　&\small　第2群　&\small　第3群　&\small　第4群　&\small　第5群　\end{array}(1)第10群に含まれる項の個数を求めなさい．(2)数列{a_n}の一般項を求めなさい．(3)a_n=1025となる項a_nは第何群に含まれているか求めなさい．(4)第k群(k=2,3,・・・)に含まれる項の平均値を求めなさい．
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