福島県立医科大学
2014年 医学部 第1問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第1問
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以下の各問いに答えよ．(1)aは実数とする．極限\lim_{x→+0}∫_x^2t^adtを調べよ．(2)α,β(0＜α≦β＜π/2)がtanαtanβ=1を満たすとき，α+β=π/2であることを示せ．(3)点P(x,y)が楕円\frac{x^2}{4}+y^2=1の上を動くとき，3x^2-16xy-12y^2の値が最大になる点Pの座標を求めよ．(4)公正なサイコロを2回振り，1回目に出た目をa，2回目に出た目をbとする．また，公正なコインを1回投げ，表が出たらc=1，裏が出たらc=-1とする．Oを原点とする座標平面上の2点A，BをA(a,b)，B(b,ca)と定める．次の問いに答えよ．(i)ベクトルOAとベクトルOBが垂直になる確率を求めよ．(ii)ベクトルOAとベクトルOBが平行になる確率を求めよ．(iii)内積ベクトルOA・ベクトルOBの期待値を求めよ．\mon[\tokeishi]△OABの面積の期待値を求めよ．ただし，ベクトルOAとベクトルOBが平行になるときは面積を0とする．
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コメント（3件）
2015-07-29 11:48:28

作りました。最後の確率はやっかいですね（汗）。

2015-07-25 00:55:26

解答が知りたい

2015-05-01 22:46:00

解答が見たい

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