福島県立医科大学
2013年 医学部 第2問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第2問
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一辺の長さが8である正四面体OABCの辺OA，OB，OC上に点D，E，Fがあって，AD=OE=OF=5を満たしている．△DEFの重心Gを通り△DEFを含む平面に垂直な直線が，△ABCを含む平面と交わる点をHとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルb，ベクトルOC=ベクトルcとして，以下の問いに答えよ．(1)ベクトルOGをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcを用いて表せ．(2)ベクトルOHをベクトルa，ベクトルb，ベクトルcを用いて表せ．(3)四面体DEFHの体積を求めよ．
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