福島県立医科大学
2017年 医学部 第1問

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  4. 2017年 - 医学部 - 第1問
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以下の各問いに答えよ．(1)不等式9×2^x+15×4^x-2×8^x＞8を解け．(2)定積分∫_1^{1+√3}\frac{x^3}{x^2-2x+2}dxを求めよ．(3)等比数列{a_n}，等差数列{b_n}と自然数k(k≧4)があって，a_1=b_1，a_2=b_2，a_3=b_kを満たしている．a_4=b_mとなるmをkの式で表わせ．ただし，a_1≠a_2とする．(4)x＞0の範囲に2つの曲線C_1:4x^2+y^2=10とC_2:x^2-y^2=10があって，C_1,C_2の両方に接する2本の直線をℓ_1,ℓ_2とする．ℓ_1,ℓ_2およびC_1で囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積をV_1とし，ℓ_1,ℓ_2およびC_2で囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積をV_2とする．V_1+V_2の値を求めよ．(5)√nの整数部分をaとしたとき，不等式7/6＜\frac{√n}{a}＜6/5が成り立つような最小の自然数nを求めよ．
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詳細情報

大学（出題年） 福島県立医科大学（2017）
文理 未設定
大問 1
単元 （）
タグ
難易度 未設定

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