福島県立医科大学
2017年 医学部 第3問
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![以下の各問いに答えよ．(1)360の約数の個数を求めよ．ただし，1も約数に含める．(2)6枚のカード\mkakko{1}\mkakko{2}\mkakko{2}\mkakko{3}\mkakko{3}\mkakko{3}を並べて自然数を作る．いくつ作ることができるか．(3)サイコロを6回振り，出た目を掛け合わせた積をX，Xの約数の個数をY，Yのとりうる最大の値をmとする．ただし，1も約数に含める．また，各j(j=1,2,3,4,5,6)について，jの目の出た回数をk_jとする．次の問いに答えよ．(i)Yをk_j(j=1,2,3,4,5,6)で表わせ．(ii)Xが7500となるサイコロの目の出方は何通りか．(iii)Y=mのとき，k_2=k_3=k_4=0であることを数式を用いて説明せよ．\mon[\tokeishi]Y=mとなるサイコロの目の出方は何通りか．](./thumb/79/2310/2017_3.png?1)
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