学習院大学
2011年 文学部 第2問

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  4. 2011年 - 文学部 - 第2問
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nを自然数とする．(1)等式Σ_{k=0}^n(-1)^k\comb{n}{k}=0を示せ．(2)kが0≦k≦nを満たす整数のとき，等式(n+1)\comb{n}{k}=(k+1)\comb{n+1}{k+1}が成り立つことを示せ．(3)等式Σ_{k=0}^n\frac{(-1)^k}{k+1}\comb{n}{k}=\frac{1}{n+1}を示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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