学習院大学
2014年 理学部 第3問

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  4. 2014年 - 理学部 - 第3問
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平面上に3点A(0,a)，B(-t,t^2-a)，C(t,t^2-a)があり，条件a＞0,0＜t≦√a,△ABC　は正三角形　が成り立っているとする．(1)aをtで表せ．(2)0＜t≦√3であることを示せ．(3)2つの放物線y=x^2-a，y=-x^2+aで囲まれた部分の面積をSとし，△ABCの面積をTとする．tが(2)の範囲を動くとき，S/Tの最小値を求めよ．
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