学習院大学
2015年 理学部 第5問

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  4. 2015年 - 理学部 - 第5問
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（旧課程履修者）2次正方行列A=(\begin{array}{cc}3&-1\4&-2\end{array})に対して，数列{x_n}，{y_n}を(\begin{array}{c}x_1\y_1\end{array})=(\begin{array}{c}1\1\end{array}),(\begin{array}{c}x_{n+1}\y_{n+1}\end{array})=A(\begin{array}{c}x_n\y_n\end{array})+(\begin{array}{c}1\4\end{array})(n=1,2,3,・・・)で定める．(1)(\begin{array}{c}x_2\y_2\end{array}),(\begin{array}{c}x_3\y_3\end{array}),(\begin{array}{c}x_4\y_4\end{array})を求めよ．(2)一般項x_n,y_nをそれぞれnの式で表せ．
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