学習院大学
2014年 文学部 第1問

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  4. 2014年 - 文学部 - 第1問
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大小2つのコインを投げたとき，次の（ルール）に従って，平面上の点P，Qを動かす．\setlength{skip}{12mm}\mon[（ルール）]Pが(a,b)にいるとき，大きなコインが表ならPを(a+1,b)に動かし，裏なら(a,b+1)に動かす．また，Qが(c,d)にいるとき，小さいコインが表ならQを(c-1,d)に動かし，裏なら(c,d-1)に動かす．最初に，Pは(0,0)にいて，Qは(4,4)にいるとする．この状態から，大小2つのコインを同時に投げて（ルール）に従ってP，Qを動かす試行を4回繰り返したときのP，Qの位置について，次の問いに答えよ．ただし，大小どちらのコインについても，表と裏の出る確率はともに1/2に等しいとする．(1)Pが(1,3)にいる確率を求めよ．(2)PとQが同じ点にいる確率を求めよ．
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