宮城教育大学
2016年 教育学部(中等理科) 第3問
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![kを実数として2つの放物線C_1:y=x^2,C_2:y=-x^2+4x+kを考える.点P(a,a^2)におけるC_1の接線をℓとする.C_2はℓに点Qで接するとして,点Qのx座標をbとする.不等式a>b>0が成り立つとする.C_1とℓおよびx軸で囲まれた図形の面積をS(a)とし,C_2とℓおよびy軸で囲まれた図形の面積をT(a)とする.次の問いに答えよ.(1)ℓの方程式をaを用いて表せ.(2)k,bをそれぞれaを用いて表せ.(3)S(a),T(a)をそれぞれaを用いて表せ.(4)aが条件a>b>0を満たすように動くとき,S(a)+T(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/53/3196/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 宮城教育大学(2016) |
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文理 | 文系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 3 |