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tは実数で0<t<2とする.図のように,1辺の長さが2の正四面体ABCDの辺AC上に点Pがあり,辺AD上に点Qがある.CP=AQ=tのとき,以下の問に答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)線分BP,PQ,QBの長さを,それぞれtを用いて表せ.(2)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角形BPQの3辺の長さの和の最小値を求めよ.(3)三角錐ABPQの体積をtを用いて表せ.(4)tが0<t<2の範囲を変化するとき,三角錐ABPQの体積の最大値を求めよ.
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