岐阜大学
2014年 理系 第4問

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  4. 2014年 - 理系 - 第4問
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行列I,J,OをそれぞれI=(\begin{array}{cc}1&0\0&1\end{array})，J=(\begin{array}{cc}0&-1\1&0\end{array})，O=(\begin{array}{cc}0&0\0&0\end{array})とする．また，実数a,bを用いてaI+bJと表される行列全体の集合をUとおく．行列A,BがUに属するとき，以下の問に答えよ．(1)ABはUに属することを示せ．(2)AB=BAであることを示せ．(3)AB=Oと仮定する．このときA=OまたはB=Oであることを示せ．(4)A^4+I=OをみたすAをすべて求めよ．
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群馬大学(2013) 理系 第7問
関連度：41.8
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