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k,nは自然数でn≧3とする.平面上の点Oを中心とする\\半径1の円をS_1とする.右の図のように,半径r_1のn個の\\円は隣り合う他の2つの円と外接し,かつS_1に内接してい\\る.さらに,点Oを中心とする円S_2は,半径r_1のすべて\\の円に外接している.同様に,k≧2に対して,半径r_kの\\n個の円は隣り合う他の2つの円と外接し,かつ円S_kに内\\接している.さらに点Oを中心とする円S_{k+1}は,半径r_k\\のすべての円に外接している.S_2の半径をs_2とする.以下の問に答えよ.\img{385_2485_2011_1}{60}(1)r_1とs_2をnを用いて表せ.(2)半径r_kの1つの円の面積をT_k(n)とする.T_k(n)をkとnを用いて表せ.(3)U(n)=nΣ_{k=1}^∞T_k(n)とする.U(n)を求めよ.(4)\lim_{n→∞}U(n)を求めよ.
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コメント(3件)
2015-07-24 10:11:12

ありがとうございます!

2015-07-23 03:20:03

作りました。

2015-07-21 19:17:15

解答解説をお願いします。


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