岐阜大学
2011年 理系 第5問

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  4. 2011年 - 理系 - 第5問
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a,b,c,dを実数の定数とする．座標平面上の点(2,1)を点(5,2)に移す1次変換を表す行列をA=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})とする．以下の問に答えよ．(1)Aが逆行列をもつための必要十分条件をaとcを用いて表せ．(2)次の式を満たすAを求めよ．A^2=(\begin{array}{cc}25/4&0\5/2&0\end{array})(3)nを自然数とする．(2)で求めたAについて-2/5A+(-2/5)^2A^2+(-2/5)^3A^3+・・・+(-2/5)^nA^nを求めよ．
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