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原点をOとする座標空間に点A(2,0,0),B(3,√3,0),C(x,y,z)がある.点Cは内積ベクトルAB・ベクトルBC=2,|ベクトルBC|=2をみたすとする.また,t=ベクトルOA・ベクトルBCとする.以下の問に答えよ.(1)tをxを用いて表せ.(2)条件ベクトルAB・ベクトルBC=2からx,y,zがみたす関係式を求めよ.また,条件|ベクトルBC|=2からx,y,zがみたす関係式を求めよ.(3)ベクトルOB・ベクトルBCをtを用いて表せ.(4)-2≦t≦4となることを示せ.また,t=4のとき,点Cの座標(x,y,z)を求めよ.(5)|ベクトルOC|の最大値を求めよ.
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