岐阜大学
2018年 理系 第5問

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  4. 2018年 - 理系 - 第5問
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以下の問に答えよ．(1)次の定積分を求めよ．∫_0^1\frac{log(x+1)}{x+1}dx(2)次の定積分を求めよ．∫_0^1\frac{log(x+1)}{(x+1)^2}dx(3)正の実数x,hに対して，次の不等式が成り立つことを示せ．1/x-\frac{h}{x^2}＜\frac{log(x+h)-logx}{h}＜1/x(4)次の極限値を求めよ．\lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n(log\frac{k+n+1}{k+n})log\frac{k+n}{n}
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