東京医科歯科大学
2015年 医学部 第1問
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![nを自然数,mを2n以下の自然数とする.1からnまでの自然数が1つずつ記されたカードが,それぞれの数に対して2枚ずつ,合計2n枚ある.この中から,m枚のカードを無作為に選んだとき,それらに記された数がすべて異なる確率をP_n(m)と表す.ただしP_n(1)=1とする.さらに,E_n(m)=mP_n(m)とおく.このとき以下の各問いに答えよ.(1)P_3(2),P_3(3),P_3(4)を求めよ.(2)E_{10}(m)が最大となるようなmを求めよ.(3)自然数nに対し,E_n(m)>E_n(m+1)を満たす自然数mの最小値をf(n)とするとき,f(n)をnを用いて表せ.ただし,ガウス記号[]を用いてよい.ここで,実数xに対して,xを超えない最大の整数を[x]と表す.](./thumb/180/1908/2015_1.png?1)
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大学(出題年) | 東京医科歯科大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 1 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |