岐阜薬科大学
2014年 薬学部 第4問

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  4. 2014年 - 薬学部 - 第4問
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xy平面において，原点Oを中心とする半径4の円Cの内側を半径1の円C´が内接しながら滑ることなく転がるとき，円C´上の点Pが描く曲線をXとする．ただし，点Pのはじめの位置は点P_0(4,0)とする．円C´の中心O´が原点Oの周りをθだけ回転したときの点Pの座標を(x,y)とするとき，次の問いに答えよ．(1)\overrightarrow{OO´}の成分をθを用いて表せ．(2)x,yをθを用いて表せ．(3)点Pにおける曲線Xの接線とx軸，y軸との交点をそれぞれQ，Rとするとき，線分QRの長さは一定であることを示せ．ただし，点Pは座標軸上の点ではないものとする．
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