福岡女子大学
2014年 国際文理(環境科学) 第3問
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![関数y=1/x(x>0)のグラフを考える.点A,B,Cはx軸上にあり,そのx座標はそれぞれ1/3,2/3,1である.また,ABの中点をM,BCの中点をNとする.これらの点に対して,点A´,M´,B´,N´,C´はグラフ上にあり,そのx座標はA,M,B,N,Cのそれと同一である.また,点PはA´A上に,点QはB´B上にあり,PQは点M´でy=1/xと接する.点RはB´B上に,点SはC´C上にあり,RSは点N´でy=1/xと接している.以下の問に答えなさい.(1)台形AA´B´Bの面積,台形BB´C´Cの面積をそれぞれ求めなさい.(2)台形APQBの面積,台形BRSCの面積をそれぞれ求めなさい.(3)定積分∫_{1/3}^11/xdxと(1)の2つの台形の面積の和,および(2)の2つの台形の面積の和を比較することにより,次の不等式を証明しなさい.16/15<log3<7/6(プレビューでは図は省略します)](./thumb/683/3132/2014_3.png?1)
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大学(出題年) | 福岡女子大学(2014) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 積分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |